БА-64 имел колёсную формулу 4×4. Подвеска передних колёс состояла из двух четвертьэллиптических рессор и гидравлического амортизатора на каждое. Подвеска же каждого из задних колёс состояла из полуэллиптической рессоры, двух гидравлических амортизаторов одностороннего действия и снабжалась торсионным стабилизатором боковой устойчивости. С февраля 1943 года в подвеску были добавлены дополнительные два амортизатора на передних колёсах, а также усилены рессоры[15]. БА-64Б отличался расширенной колеёй, что увеличило устойчивость машины и позволило отказаться от стабилизатора боковой устойчивости. Помимо этого, с октября—ноября 1944 года его ходовая часть была дополнительно усилена[32].

Управляемые колёса БА-64 — передние, рулевой механизм состоял из глобоидального червячного привода и двойного ролика с продольной и поперечной тягами. Тормоза БА-64 — колодочные на всех колёсах, с механическим приводом[15]. Колёса бронеавтомобиля оснащались в боевых условиях пулестойкими шинами размера 7.00-16″ типа «ГК» с наполнителем из губчатой резины, однако они ограничивали максимальную скорость 40 км/ч, поэтому в небоевой обстановке на БА-64 устанавливались обычные пневматические шины соответствующего размера