В 1950 году Ульяновский автомобильный завод прекратил выпуск устаревшего грузовика ГАЗ-ММ грузоподъёмностью 1500 кг, ранее выпускавшегося на Горьковском заводе. Следующая модель ГАЗ-а, ГАЗ-51, имела большие размеры и увеличенную грузоподъёмность — 2,5 тонны. Однако, практика показала, что для многих ситуаций такая грузоподъёмность является излишней. Народному хозяйству недоставало более компактного грузовичка, способного перевозить около полутора тонн. Именно такой машиной (функциональный аналог современных «ГАЗелей») должна была стать модель ГАЗ-56, разработку которой начали на ГАЗ-е в 1952 году.
Разработка началась под руководством А. Д. Просвирнина, позднее, главным конструктором был назначен А. Бутусов. Конструкция автомобиля содержала целый ряд необычных для своего времени технических решений: герметичные барабанные тормоза, самоблокирующийся дифференциал кулачкового типа, неразрезной картер заднего моста и гипоидная главная передача, телескопические амортизаторы, верхневальный двигатель с форкамерно-факельным воспламенением горючей смеси и электромуфтой вентилятора системы охлаждения, рессоры без пресс-маслёнок на резиновых втулках. Компоновка автомобиля была традиционной — капотной.
Существовало два варианта внешнего оформления автомобиля: ранний, с «низкими» крыльями (позднее было отмечено, что такой дизайн является не функциональным (несмотря на большую распространённость, особенно в США) — водитель плохо чувствовал габарит автомобиля), и поздний — с кабиной, унифицированной с параллельно осваивавшимся в производстве ГАЗ-53. Для последнего варианта, кабина была явно великовата, и автомобиль выглядел довольно странно (см. иллюстрации), гораздо позднее тем же недостатком страдал и ЗИЛ-5301 «Бычок», использовавший серийную кабину от «старшей» модели. Ранняя кабина, напротив, отличалась удачно выбранными соотношениями объемов и пропорций элементов оперения, кабины и грузовой платформы (цельнометаллической), что создавало облик машины как более компактной, чем она была в действительности. Интересная особенность — капот двигателя на раннем варианте был выполнен заодно с облицовкой радиатора.
В 1956 году были готовы предсерийные прототипы. Они были привлечены к масштабным испытаниям совместно с автомобилями отечественного — ГАЗ-51А и опытным ГАЗ-62 — и иностранного — Ford F350 и Opel Blitz — производства. Автомобиль показал себя хорошо, особенно в плане надёжности и долговечности. Отмечалась явно недостаточная мощность двигателя (70 л.с.) и ненадёжность электромуфты вентилятора.
ГАЗ-56 не был поставлен на конвейер, так как ГАЗ в то же время осваивал другую грузовую модель — ГАЗ-53, а также сразу несколько легковых моделей. Имевшееся намерение наладить его выпуск на Ульяновском заводе взамен ГАЗ-ММ так же не имело последствий, так как подготовка его производства требовала более значительных затрат, чем модели УАЗ-451 грузоподъемностью 800 кг.
Однако, полученный при проектировании опыт не пропал даром. Проектировавшийся для автомобиля двигатель в несколько упрощённом варианте устанавливали на «Волгу» ГАЗ-21, и он стал прототипом всех карбюраторных двигателей «Волг» и УАЗ-ов, а в 1990-е годы его модернизированный вариант устанавливался и на серийную «полуторку» — «ГАЗель». Электромуфта вентилятора устанавливалась на ранние «Волги» ГАЗ-24, но вновь проявила невысокую надёжность, и с 1972 года её ставить перестали. Конструкция креплений рессор оказалась образцовой для всех выпускавшихся впоследствии грузовиков ГАЗ. Телескопические амортизаторы были внедрены на серийных легковых и грузовых автомобилях ГАЗ в 1960-х годах
